lunes, 7 de febrero de 2011

RESOLUCIÓN EXAMEN CAMPO ELÉCTRICO

EXAMEN DE CAMPO ELÉCTRICO;  7 DE FEBRERO DE 2011

CUESTIÓN 1.
a) Explique las características de la interacción eléctrica entre dos cargas puntuales en reposo.
b) ¿Es nulo el campo eléctrico en algún punto del segmento que une dos cargas puntuales de igual valor absoluto pero de signo contrario? Razone la respuesta

a)    La fuerza con que interaccionan dos cargas puntuales viene dada por la ley de Coulomb:
Las principales características de esta interacción podemos resumirlas en:
-      La fuerza es proporcional a la constante K (constante de Coulomb), que a diferencia de G (constante de Cavendish) no es universal sino que depende del medio en el que estén inmersas las cargas, siendo: k=1/4πε con ε la constante dieléctrica del citado medio.
-      La interacción es directamente proporcional al producto de las cargas que interaccionan.
-      Está dirigida en la línea que une ambas cargas (  ), lo que le confiere carácter de interacción central.
-      Puede ser atractiva o repulsiva dependiendo del signo de las cargas siendo repulsiva si estas son del mismo signo y atractiva si son de signo contrario.
-      Por último decrece con el cuadrado de la distancia.
b)   No, el campo en un punto del segmento que une ambas cargas no se anula nunca, ya que en cualquier punto situado en el segmento que une ambas cargas los campos serán de igual dirección y sentido por el hecho de ser estas de signo contrario, con lo cual los campos siempre se suman.

CUESTIÓN 2.
a) Razone si la energía potencial electrostática de una carga q aumenta o disminuye, al pasar del punto A al punto B, siendo el potencial en A mayor que en B.
b) El punto A está más alejado que el B de la carga Q que crea el campo. Razone si la carga Q es positiva o negativa.
a) La energía potencial electrostática se obtiene a partir del producto de la carga por el potencial.
EPA= qVA;   EPB= qVB
Como VA > VB se pueden dar dos situaciones diferentes en función del signo de la carga q:
Si q > 0 q·VA > q·VB
Si q < 0 q·VA < q·VB
En el caso de que la carga sea negativa la energía potencial de dicha carga aumenta al trasladarse de A a B y en el caso de que q sea positiva, la energía disminuye.
b) La expresión del potencial creado por una carga puntual Q es: V=KQ/r
Como rA > rB ( porque me dicen que el punto A está más lejos de Q) la única posibilidad de que el potencial en A sea mayor que en B es que el valor de la carga sea negativo (observar que el potencial siempre tiene el signo de la carga).

PROBLEMA 1. Se disponen de dos cargas eléctricas sobre el eje X, una de valor Q1 en la posición (1,0) y otra de valor Q2 en (-1,0). Sabiendo que todas las coordenadas están expresadas en metros, determine:
a)    Los valores de las cargas para que el campo eléctrico en el punto (0,1) venga expresado por el vector:  
b)   La relación entre las cargas para que el potencial en el punto (2,0) sea cero
a)    Dibujamos el sistema que nos plantea el enunciado y obtenemos:

Por simetría, para que el campo resultante tenga componente únicamente en la dirección positiva del eje Y, las dos cargas han de ser de igual módulo y signo.
El vector intensidad de campo eléctrico cumple el principio de superposición y por componentes nos quedará:
Ex= E1x+E2x= 0
Ey= E1y+E2y= (E1+E2)sen45

Sumando las componentes e igualando al valor del campo total obtenemos:
                                         q=3.1 x 10-5C
PROBLEMA 2.  Dos partículas de 10 g se encuentran suspendidas por dos hilos de 30 cm desde un mismo punto. Si se les suministra a ambas partículas la misma carga, se separan de modo que los hilos forman entre sí un ángulo de 60º.
a) Dibuja en un diagrama las fuerzas que actúan sobre las partículas y analiza la energía del sistema en esa situación.
b) Calcula el valor de la carga que se suministra a cada partícula.
Datos: K = 9 · 109 N m2/C2; g = 10 m/s2.
a)  Sobre cada partícula actúan la tensión de la cuerda, la fuerza de repulsión electrostática y la fuerza gravitatoria, de tal manera que la tensión compensa a las otras dos.
En el análisis energético cabe señalar que en este caso hay tanto energía potencial gravitatoria como consecuencia de tratarse de dos partículas con masa, como energía potencial electrostática por tratarse de dos partículas con carga.
Por ser la interacción gravitatoria de tipo atractivo siempre, la energía potencial gravitatoria del sistema es negativa. La energía potencial electrostática, por el contrario, va a ser en este caso positiva ya que la interacción eléctrica entre las partículas es en este caso repulsiva como puede deducirse fácilmente del hecho de que al cargarlas estas se separen un ángulo de 60º.

b) De la figura se puede deducir que:
T cos 60º = Fe = qE= =kq2/r2
T sen 60º = Fg
Por tanto: Fe tan 60º = Fg, donde: Fe = qE= =kq2/r2  y Fg=mg

Finalmente, despejando obtenemos:
q = 7,6 ·10 C

6 comentarios:

  1. ¬¬ Retamino, no me seas pelota en internet anda

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  2. Mucjas gracias al creador/a de este post. Tenia una duda que he resuelto con él :)

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  3. el apartado b de la segunda cuestion esta mal ya que si el potencial es menor en a que en b y ra es mas grande que rb la carga debe ser positiva

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